2022-2023學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高二（上）期中數學試卷（理科）

一、單選題（每小題0分）

• 1．在空間直角坐標系O-xyz中，點A（1，3，5）關于xOy平面的對稱點B的坐標為（　　）

  A．（1，-3，5）

  B．（-1，3，5）

  C．（1，3，-5）

  D．（-1，-3，5）
  組卷：65引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2533引用：61難度：0.8

  解析

• 3．下列與橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  焦點相同的橢圓是（　　）

  A． x 2 5 + y 2 9 = 1

  B． x 2 10 + y 2 5 = 1

  C． x 2 9 + y 2 4 = 1

  D． x 2 10 + y 2 6 = 1
  組卷：1751引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若直線2x+y-1=0是圓（x-a）²+y²=1的一條對稱軸，則a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：3218引用：21難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：（a²-1）x+3y=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0垂直，則實數a的值為（　　）

  A．a=-1

  B．a=-2

  C．a=-1或a=-2

  D．不存在
  組卷：70引用：7難度：0.7

  解析

• 6．“ab≤2”是“a²+b²≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點到漸近線的距離為（　　）

  A． 2 a

  B． a 2

  C．2

  D．4
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知圓E經過點A（0，0），B（1，1），從下列3個條件選取一個：
  ①過點C（2，0）；②圓E恒被直線mx-y-m=0（m∈R）平分；③與y軸相切．
  （1）求圓E的方程；
  （2）過點P（3，0）的直線l與圓E相交于A、B兩點，求AB中點M的軌跡方程．
  組卷：64引用：4難度：0.6

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• 22．設A，B為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點，直線l過右焦點F且與雙曲線C的右支交于M，N兩點，當直線l垂直于x軸時，△AMN為等腰直角三角形．
  （1）求雙曲線C的離心率；
  （2）已知AB=4，若直線AM，AN分別交直線x=1于P，Q兩點，若D（t,0）為x軸上一動點，當直線l的傾斜角變化時，若∠PDQ為銳角，求t的取值范圍．
  組卷：244引用：6難度：0.4

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