2022-2023學年福建省漳州市詔安縣祺才學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填寫）

• 1．-1的相反數可以表示為（　　）

  A．±1

  B．-（-1）

  C．-1

  D．-|-1|
  組卷：91引用：3難度：0.9

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• 2．“石瓢”最早稱為“石鏡”，后來顧景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改稱“石鏡”為“石瓢”，從此相沿均稱“石瓢”，如圖是一盞做工精湛的“景舟石瓢”，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．3a+2b=5ab
  C．a6÷a3=a2	D．（a-b）=a2-b2
  組卷：142引用：6難度：0.7

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• 4．原子是化學變化中的最小微粒，按照國際單位制的規定，質量單位是“kg”．例如：1個氧原子的質量是2.657×10^-26kg.如果小數0.000…02657用科學記數法表示為2.657×10^-26，那么這個小數中的“0”有（　　）

  A．25個

  B．26個

  C．27個

  D．28個
  組卷：139引用：3難度：0.8

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• 5．垃圾分類可以把有用的垃圾回收再利用，減少了對環境的危害．隨機將一節廢舊的電池（有害垃圾）和礦泉水空瓶（可回收垃圾）分別放入不同的垃圾桶，則投放正確的概率為（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 16
  組卷：253引用：7難度：0.6

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• 6．疾控中心每學期都對我校學生進行健康體檢，小亮將領航班所有學生測量體溫的結果制成如下統計圖表．下列說法不正確的是（　　）
  

  體溫℃	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6
  人數/人	4	8	8	10	m	2

  A．這個班有40名學生

  B．m=8

  C．這些體溫的眾數是8

  D．這些體溫的中位數是36.35
  組卷：154引用：6難度：0.7

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• 7．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數幾何？”大意為：若干人共同出資購買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問共有幾人？設人數共有x人，則可列方程為（　　）

  A．8x-3=7x+4

  B．8x+3=7x-4

  C．8x+4=7x-3

  D．8x-4=7x+3
  組卷：239引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點，連結AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：416引用：9難度：0.8

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三、解答題（共9題，滿分86分，請在答題卡的相應位置解答）

• 24．如圖，正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與端點A，D重合），點A關于直線BE的對稱點為點F，連接CF，設∠ABE=α．
  （1）求∠AFC的大小；
  （2）過點C作CG⊥AF，垂足為G，連接DG．
  ①求證：DG∥CF；
  ②連接OD，若OD⊥DG，求sinα的值．
  組卷：1328引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交點C，連接AC，BC．拋物線的對稱軸交x軸于點H，交BC于點F，頂點為M，連接OD交BC于點E．
  （1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；
  （2）若D是直線BC上方拋物線上一動點，連接OD交BC于點E，當

  DE

  OE

  的值最大時，求點D的坐標；
  （3）已知點G是拋物線上的一點，連接CG，若∠GCB=∠ABC，求點G的坐標．
  
  組卷：1205引用：9難度：0.1

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