2022-2023學年新疆喀什地區澤普二中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-1），且

  a

  ∥

  b

  ，則x等于（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：132引用：15難度：0.9

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• 2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁D與D₁C所成的角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：695難度：0.7

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• 3．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．8

  D．4
  組卷：340引用：11難度：0.6

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• 4．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4454難度：0.7

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• 5．某同學從家到學校要經過三個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，該同學在各路口遇到紅燈的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，則該同學從家到學校至少遇到一次紅燈的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 24

  B． 11 24

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：511引用：3難度：0.7

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• 6．拋擲一枚質地均勻的骰子一次，事件1表示“骰子向上的點數為奇數”，事件2表示“骰子向上的點數為偶數”，事件3表示“骰子向上的點數大于3”，事件4表示“骰子向上的點數小于3”則（　　）

  A．事件1與事件3互斥

  B．事件1與事件2互為對立事件

  C．事件2與事件3互斥

  D．事件3與事件4互為對立事件
  組卷：343引用：5難度：0.8

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• 7．在一次拋硬幣的試驗中，某同學用一枚質地均勻的硬幣做了100次試驗，發現正面朝上出現了48次，那么出現正面朝上的頻率和概率分別為（　?。?/h2>

  A．0.48，0.48

  B．0.5，0.5

  C．0.48，0.5

  D．0.5，0.48
  組卷：537難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，第17題10分，其余各題均12分，共70分）

• 21．某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
  （Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
  （Ⅱ）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
  （Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．
  組卷：478引用：22難度：0.7

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• 22．現行國家標準GB2762-2012中規定了10大類食品中重金屬汞的污染限量值，其中肉食性魚類及其制品中汞的最大殘留量為1.0mg/kg,近日某水產市場進口了一批冰鮮魚2000條，從中隨機抽取了200條魚作為樣本，檢測魚體汞含量與其體重的比值（mg/kg），由測量結果制成如圖所示的頻率分布直方圖．
  
  （1）求a的值，并估計這200條魚汞含量的樣本平均數；
  （2）用樣本估計總體的思想，估計進口的這批魚中共有多少條魚汞含量超標；
  （3）從這批魚中顧客甲購買了2條，顧客乙購買了1條，甲乙互不影響，求恰有一人購買的魚汞含量有超標的概率．
  組卷：122引用：5難度：0.5

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