2023-2024學年河南省鄭州十一中八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（30分，每題3分）

• 1．下列各組數中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．3、3、 3 2
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 2．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，

  π

  3

  ，

  2

  2

  ，3.414114111411114…（相鄰兩個4之間依次多一個）中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 3．估計

  24

  +1的值應在（　　）

  A．6和7之間

  B．5和6之間

  C．4和5之間

  D．3和4之間
  組卷：628引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 6 y + z = 7	B． x + y = 3 2 x - y = 6
  C． x + y = 5 1 x + 1 y = 3	D． xy = x - 1 x - y = 0
  組卷：839引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列關于一次函數y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（　　）

  A．函數圖象經過第一、二、四象限

  B．函數圖象與x軸的交點坐標為（2，0）

  C．當x＞0時，y＜2

  D．y的值隨著x值的增大而減小
  組卷：4640引用：17難度：0.5

  解析

• 6．已知兩點A（a,5），B（-1，b），且直線AB∥x軸，則（　　）

  A．a可取任意實數，b=5	B．a=-1，b可取任意實數
  C．a≠-1，b=5	D．a=-1，b≠-5
  組卷：896引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：6579引用：45難度：0.9

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三、解答題（75分）

• 21．勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  （1）①請敘述勾股定理；
  ②勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；（如圖中圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）
  （2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關系滿足S₁+S₂=S₃的有

  個；
  ②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S₁，S₂直角三角形面積為S₃，請判斷S₁，S₂，S₃的關系并證明．
  
  組卷：622引用：2難度：0.4

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• 22．如圖直線l：y=kx+b與x軸、y軸分別交于點B、C兩點，點B的坐標是（-8，0），點C的坐標為（0，6）．
  （1）求直線l的函數表達式；
  （2）若點A的坐標為（-6，0），點P是直線l在第二象限內一個動點，當點P運動到什么位置時，△PAC的面積為3，求出此時點P的坐標；
  （3）在x軸上是否存在一點M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：497引用：2難度：0.3

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