2020-2021學年湖南省長沙市雨花區廣益實驗學校九年級（下）第六次限時檢測數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-

  1

  2021

  的倒數是（　　）

  A．-2021

  B． 1 2021

  C．2021

  D．- 1 2021
  組卷：80引用：24難度：0.8

  解析

• 2．已知x-2y=3，那么代數式3-2x+4y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  組卷：5537引用：30難度：0.7

  解析

• 3．2020年11月24日22時06分，嫦娥五號探測器3000N發動機工作約2秒鐘，順利完成第一次軌道修正，繼續飛向月球．截至第一次軌道修正前，嫦娥五號探測器各系統狀態良好，已在軌飛行約17個小時，距離地球約16萬千米，16萬千米用科學記數法表示為（　　）

  A．1.6×104km

  B．1.6×105km

  C．16×104km

  D．0.16×105km
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為（　　）

  A．8

  B．10

  C．9

  D．8或10
  組卷：1100引用：9難度：0.5

  解析

• 5．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：840引用：13難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．北斗系統第五十五顆導航衛星發射前的零件檢查，應選擇抽樣調查

  B．一組數據6，5，8，8，9的眾數是8

  C．甲、乙兩組學生身高的方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8．則甲組學生的身高較整齊

  D．籃球運動員易建聯在CBA聯賽場均能得到24.2分，因此他下一場比賽的得分一定會超過20分
  組卷：196引用：3難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  x - 1 ＜ 1

  x + 2 ≥ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：3466引用：70難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，共72分）

• 24．定義：與坐標軸不重合的直線交坐標軸于A、B兩點（A、B不重合），若拋物線L過點A，點B，則稱此拋物線為直線的“友誼線”
  （1）若拋物線L為直線y=-x+3的“友誼線”，且過點（-1，0），求此拋物線的解析式；
  （2）已知直線y=kx+b的“友誼線”為y=-

  1

  2

  x²+

  1

  2

  x+1，且直線與雙曲線y=

  2

  x

  交于M，N，求線段MN的長；
  （3）若有直線y=mx+n,且m+n=1，對任意的非零實數a,一定存在其“友誼線”為拋物線L：y=ax²+bx+c,求b的取值范圍．
  組卷：585引用：5難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²-2ax-8a與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且頂點的縱坐標為

  9

  2

  ．點D是線段BC的中點，點E，F分別是線段OB，OC上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在點E，F，使得△DEF為等邊三角形？若存在，請求出點E，F的坐標、若不存在，請說明理由；
  （3）當∠BFD的度數最大時，求tan∠CBF的值．
  組卷：179引用：1難度：0.3

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