2022年廣東省深圳市龍崗區金稻田學校中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖是由六個完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：71難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1917引用：113難度：0.9

  解析

• 3．房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．圓

  D．梯形
  組卷：411引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，則DE：DF=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：995引用：13難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=2（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：219引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AB=6，OA=4，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．3 3

  D．2 7
  組卷：361引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，則AC=（　　）

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：984引用：12難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿分75分）

• 21．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，所有房間剛好可以住滿，根據經驗發現，每個房間的定價每增加10元，就會有1個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天20元的各種費用．設每個房間的定價增加x元，每天的入住量為y個，客房部每天的利潤為w元．
  （1）求y與x的函數關系式；
  （2）求w與x的函數關系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
  （3）當x為何值時，客房部每天的利潤不低于14000元？
  組卷：384引用：3難度：0.3

  解析

• 22．如圖①，已知二次函數y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
  （1）求△ABC的面積．
  （2）點M在OB邊上以每秒1個單位的速度從點O向點B運動，點N在BC邊上以每秒

  2

  個單位得速度從點B向點C運動，兩個點同時開始運動，同時停止．設運動的時間為t秒，試求當t為何值時，以B、M、N為頂點的三角形與△BOC相似？
  （3）如圖②，點P為拋物線上的動點，點Q為對稱軸上的動點，是否存在點P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：573引用：7難度：0.3

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