2022-2023學年甘肅省武威市涼州區高二（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知雙曲線的一個頂點是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標準方程是（　　）

  A． x 2 - y 2 4 = 1

  B． x 2 4 - y 2 = 1

  C． y 2 4 - x 2 = 1

  D． y 2 4 - x 2 4 = 1
  組卷：108引用：4難度：0.7

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• 2．已知三角形三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），則BC邊上中線所在直線方程是（　　）

  A．x-13y+5=0

  B．x-13y-5=0

  C．x+13y+5=0

  D．x+13y=0
  組卷：233引用：6難度：0.8

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• 3．直線ax-2y=0的斜率與直線4x+2y-1=0的斜率互為倒數，則a等于（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知直線經過點A（3，-1）和點B（0，2），則直線AB的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：256引用：7難度：0.8

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• 5．已知數列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  ，那么9是它的（　　）

  A．第10 項

  B．第4 項

  C．第3 項

  D．第2 項
  組卷：599引用：9難度：0.9

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• 6．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-2n+1，則a₃=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1042引用：4難度：0.9

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• 7．若2a+1是a-1與4a-2的等差中項，則實數a的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 10

  C． 4 3

  D．5
  組卷：217引用：2難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知數列{a_n}的前n項和S_n=3n²-5n,則
  （1）求a₆的值；
  （2）求{a_n}的通項公式．
  組卷：313引用：2難度：0.8

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• 22．某團隊在O點西側、東側20千米處分別設有A、B兩站點，測量距離時發現一點P滿足|PA|-|PB|=20千米，且以O點為原點，東側為x軸正半軸，北側為y軸正半軸建立平面直角坐標系，點P在點O的北偏東60°方向上．
  （1）求點P的坐標；
  （2）該團隊又在O點南側、北側15千米處分別設有C，D兩站點，測量距離時發現一點Q滿足|QA|-|QB|=30千米，|QC|-|QD|=10千米，求|QO|（精確到1米）和Q點的位置（精確到1°）．
  組卷：0引用：2難度：0.5

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