2020-2021學年甘肅省張掖市甘州一中九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題

• 1．在平面直角坐標系中，反比例函數y=

  2

  x

  的圖象的兩支分別在（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：393引用：56難度：0.9

  解析

• 2．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1381引用：25難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosA的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． 15 15

  D． 4 17 17
  組卷：497引用：3難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1673引用：92難度：0.7

  解析

• 5．一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=3x²向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：976引用：111難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=

  5

  7

  ，則BC的長是（　　）

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．2 6
  組卷：4418引用：19難度：0.7

  解析

• 8．已知⊙O的弦AB長8cm,弦心距為3cm,則⊙O的直徑是（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C． 55 cm

  D． 73 cm
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 9．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　　）

  A．（6，0）

  B．（6，3）

  C．（6，5）

  D．（4，2）
  組卷：815引用：12難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h=6，D為BC上一點，EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，設點E到邊BC的距離為x.則△DEF的面積y關于x的函數圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2478引用：27難度：0.7

  解析

三．解答題（共12小題）

• 29．為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考查時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發現，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？
  組卷：615引用：62難度：0.1

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• 30．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
  （2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
  （3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2985引用：7難度：0.3

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