2020-2021學年廣東省深圳市南山區荔香中學八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列各數中，最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．- 2

  D．- 3
  組卷：538引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在2π，

  22

  3

  ，-

  8

  ，

  3

  -

  27

  ，3.14，3.868668666…（相鄰兩個8之間6的個數逐次加1）中，無理數的數是（　?。﹤€

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：757引用：6難度：0.9

  解析

• 3．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．BC=1，AC=2，AB= 3	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：2122引用：8難度：0.4

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．144的平方根等于12	B．25的算術平方根等于5
  C． 16 的平方根等于±4	D． 3 9 的等于±3
  組卷：1111引用：7難度：0.8

  解析

• 5．估算

  27

  +

  2

  的值是在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1535難度：0.9

  解析

• 6．點M（2，4）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標是（　　）

  A．（-1，6）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（4，1）
  組卷：380引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，則數軸上點C所表示的數為（　?。?/h2>

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  組卷：5898引用：54難度：0.9

  解析

三．解答題（共52分）

• 22．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請填寫“是”或者“不是”）；
  ②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數量關系，并給予證明；
  ●推廣應用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
  組卷：3866引用：20難度：0.3

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• 23．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-

  4

  3

  x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD交AB于D，交y軸于點E．且△COE≌△BOA．
  
  （1）求B點坐標為

  ；線段OA的長為

  ；
  （2）確定直線CD解析式，求出點D坐標；
  （3）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
  ①點M移動過程中，線段OM與ON數量關系是否不變，并證明；
  ②當△OMN面積最小時，求點M的坐標和△OMN面積．
  組卷：3734引用：5難度：0.1

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