2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區金輝學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一個不透明的袋子中裝有質地相同的若干個黃球和8個白球，若從中摸出黃球的概率為

  1

  5

  ，則袋中共有球（　　）

  A．15個

  B．10個

  C．12個

  D．8個
  組卷：332引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若等邊三角形的邊長為x,則面積S是x的（　　）

  A．一次函數

  B．二次函數

  C．正比例函數

  D．反比例函數
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，下列結論中：
  ①abc＞0；②a-b+c＜0；③ax²+bx+c+1=0有兩個相等的實數根；④-4a＜b＜-2a.其中正確結論的序號為（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①④
  組卷：3097引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm,若BC=2cm,則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：3785引用：29難度：0.5

  解析

• 6．將一半徑為6的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個扇形．若其中一個扇形的弧長為5π，則另一個扇形的圓心角度數是多少？（　　）

  A．30

  B．60

  C．105

  D．210
  組卷：703引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于D、E兩點，且S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，則cos∠BAC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：1799引用：22難度：0.5

  解析

• 8．關于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　　）

  A．無論k為任何實數，方程都沒有實數根

  B．無論k為任何實數，方程都有兩個相等的實數根

  C．無論k為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根

  D．根據k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和兩個相等實數根三種
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知二次函數y=mx²-2mx+n的圖象經過（0，-3）．
  （1）n=

  ；
  （2）若二次函數y=mx²-2mx+n的圖象與x軸有且只有一個交點，求m值；
  （3）若二次函數y=mx²-2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y=5的一個交點的橫坐標為4，則另一個交點的坐標為

  ；
  （4）如圖，二次函數y=mx²-2mx+n的圖象經過點A（3，0），連接AC，點P是拋物線位于線段AC下方圖象上的任意一點，求△PAC面積的最大值．
  組卷：200引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1所示，在平面直角坐標系中，拋物線F₁：y=a（x-

  2

  5

  ）²+

  64

  15

  與x軸交于點A（-

  6

  5

  ，0）和點B，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線F₁的表達式；
  （2）如圖2，將拋物線F₁先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線F₂，若拋物線F₁與拋物線F₂相交于點D，連接BD，CD，BC．
  ①求點D的坐標；
  ②判斷△BCD的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，拋物線F₂上是否存在點P，使得△BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2748引用：4難度：0.1

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