2020-2021學年湖北省武漢市華中師大一附中光谷分校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．某個數的絕對值大于0

  B．任意一個五邊形的外角和等于540°

  C．某個數的相反數等于它本身

  D．長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形
  組卷：926引用：5難度：0.4

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是（　　）

  A．33°

  B．45°

  C．57°

  D．78°
  組卷：555引用：5難度：0.8

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• 4．把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線y=x²-3x+5，則有（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=-9，c=-15

  C．b=3，c=3

  D．b=-9，c=21
  組卷：309引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，

  ?

  CE

  =

  ?

  CB

  ．則下列結論中不一定正確的是（　　）

  A．OC⊥BE

  B．OC∥AE

  C．∠COE=2∠BAC

  D．OD⊥AC
  組卷：154引用：2難度：0.6

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三、解答題（共4小題，共37分）

• 14．已知，如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°．
  （1）如圖1，將△ABC繞A點旋轉得到△ADE，BD、EC相交于點H，求∠H；
  （2）E為直線AC右邊一點，連EB、EA、BC．若∠BEA=60°，

  AE

  BE

  =

  2

  3

  ，求

  AC

  AE

  ．
  組卷：161引用：1難度：0.6

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• 15．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+kx-2k的頂點為N．
  
  （1）若拋物線過點A（-3，1），求此拋物線相應的函數表達式；
  （2）在（1）的條件下，若拋物線與y軸交于點B，連接AB，點P為直線AB上方拋物線上的一個動點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）已知點M（-2，0），且無論k取何值，拋物線都經過定點H，當△MHN是以MH為直角邊的三角形時，請直接寫出此拋物線相應的函數表達式．
  組卷：241引用：3難度：0.3

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