2022-2023學年湖北省部分省級示范高中高一（下）期中數學試卷

一、單選題：共8小題，每個小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

• 1．已知tanα=5，則

  2

  sinα

  +

  3

  cosα

  3

  sinα

  -

  2

  cosα

  =（　　）

  A． 17 13

  B．1

  C． 3 5

  D． 7 13
  組卷：1851引用：15難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足z（1+i）=2，則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：130難度：0.7

  解析

• 3．sin2023°最接近（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 4．關于向量

  a

  ，

  b

  ，下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b
  C．若 a = - b ，則 a ∥ b	D．若 a ∥ b ，則 a = - b
  組卷：274引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知一個足球場地呈南北走向．在一次進攻時，某運動員從A點處開始帶球沿正北方向行進16米到達B處，再轉向北偏東60°方向行進了24米到達C處，然后起腳射門，則A，C兩點的距離為（　?。?/h2>

  A． 8 7 米

  B． 8 10 米

  C．32米

  D． 8 19 米
  組卷：164引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則

  a

  +

  b

  在

  a

  方向上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． a

  B． b

  C． 2 a

  D． 2 b
  組卷：635難度：0.8

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  4

  5

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 25

  B． - 7 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若點

  （

  5

  π

  8

  ，

  0

  ）

  是函數f（x）圖象的一個對稱中心，且ω∈（0，1），求函數f（x）在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的值域；
  （2）若函數f（x）在

  （

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ）

  上單調遞增，求實數ω的取值范圍．
  組卷：370引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），函數f（x）=

  a

  ?

  b

  -m|

  a

  +

  b

  |+1，x∈[-

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]，m∈R．
  （1）當m=0時，求f（

  π

  6

  ）的值；
  （2）若f（x）的最小值為-1，求實數m的值．
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析