2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)中關(guān)村中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本題共30分。每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的。

• 1．篆體是我國漢字古代書體之一．下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：15難度：0.9

  解析

• 2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．3.2×107

  B．3.2×108

  C．3.2×10-7

  D．3.2×10-8
  組卷：1090引用：42難度：0.9

  解析

• 3．若分式

  3

  x

  -

  6

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D．7
  組卷：1425引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 3 x 2
  組卷：163引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　）

  A．900°

  B．720°

  C．540°

  D．360°
  組卷：138引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列運算結(jié)果正確的是（　　）

  A．（- 2 ）2=2

  B． 25 =±5

  C． 6 ÷ 2 =3

  D． （ - 9 ） 2 =-9
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 7．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．5，12，13

  B．1，2， 5

  C．1， 3 ，2

  D．4，5，6
  組卷：987引用：32難度：0.9

  解析

• 8．如圖，E是平行四邊形ABCD邊BC上一點，且AB=BE，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，如果∠F=70°，那么∠B的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：424引用：7難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AE=EC

  B．AE=BE

  C．∠EBC=∠BAC

  D．∠EBC=∠ABE
  組卷：4903引用：55難度：0.7

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三.解答題（本題共46分，第19題3分，第20題每小題3分，第21題4分，第22～25題每題5分，第26題6分，第27題7分，第28題6分）

• 27．正方形ABCD，點E為平面內(nèi)一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BF，連接AF，CE．已知點M為CE的中點，連接BM．
  
  （1）如圖1，①若點E為邊AB邊上一點，補全圖形；
  ②判斷線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論為

  ；
  （2）如圖2，若點E是ABCD的內(nèi)部一點，（1）中線段BM和AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
  （3）正方形ABCD中，已知AB=2，若點E在以點B為圓心，1為半徑的圓上運動，線段DM的最大值為：

  ．
  組卷：419引用：2難度：0.2

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（2，2），過點O和點P（2，-2）作直線l,已知點M為線段AB上一點．
  
  （1）在點C（-2，-1），D（-2，0），E（-1，2）中，可以與點M關(guān)于直線l對稱的點是

  ；
  （2）已知直線l₁過點Q（0，b），且l₁∥l,若x軸上存在點N，使得點N與點M關(guān)于直線l₁對稱，求b的取值范圍．
  （3）過點O作直線l₂，若直線l上存在點N，使得點N與點M關(guān)于直線l₂對稱（點M可以與點N重合），請你直接寫出點N橫坐標(biāo)n的取值范圍．
  組卷：174引用：1難度：0.4

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