2023年四川省內江市威遠中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．-

  3

  5

  的相反數是（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  組卷：762引用：26難度：0.9

  解析

• 2．地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市與文化的縮影，下列圖案分別為杭州，北京，深圳，上海四個城市的地鐵標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在函數y=

  1

  -

  2

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≥ 1 2
  組卷：2024引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2154引用：590難度：0.9

  解析

• 5．第四屆世界茉莉花大會、2022年中國（橫州）茉莉花文化節于9月19日、20日在南寧市和橫州市兩地舉行，茉莉花產業成了橫州市一張靚麗的名片，目前橫州市茉莉花種植面積約125000畝．數據125000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.125×106

  B．1.25×105

  C．12.5×104

  D．125×103
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x3?x4=x7	D．（2x2）3=2x6
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 7．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
  

  人數（人）	3	17	13	7
  時間（小時）	7	8	9	10

  那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．17，8.5

  B．17，9

  C．8，9

  D．8，8.5
  組卷：737引用：20難度：0.6

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：1428引用：20難度：0.6

  解析

• 9．某班學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，設騎車學生的速度為x km/h,下列方程正確的是（　　）

  A． 10 x - 10 2 x =20	B． 10 2 x - 10 x =20
  C． 10 2 x - 10 x = 1 3	D． 10 x - 10 2 x = 1 3
  組卷：1527引用：22難度：0.8

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．（1）【證明體驗】如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，∠EDF=45°．
  ①求證：△DBE～△DCF；
  ②

  BE

  CF

  =

  ；
  （2）【思考探究】如圖2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分別是邊AB和對角線AC上的點，tan∠EDF=

  4

  3

  ，BE=5，求CF的長；
  （3）【拓展延伸】如圖3，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC=6，BH⊥AD交DA的延長線于點H，E、F分別是線段HB和AC上的點，tan∠EDF=

  3

  4

  ，HE=

  8

  5

  ，求CF的長．
  
  組卷：1727引用：13難度：0.2

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• 28．如圖，經過原點O的拋物線y=ax²+bx（a、b為常數，a≠0）與x軸相交于另一點A（4，0）．在第一象限內與直線y=x交于點B（5，t），拋物線的頂點為C點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點E是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，點F是直線OB下方的拋物線上的動點，EF與直線OB交于點G．設△BFG和△BEG的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  （3）如圖3拋物線上是否存在點D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  
  組卷：152引用：1難度：0.3

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