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2023-2024學年遼寧省沈陽七中等協作體七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/7 11:0:1

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個

1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上15℃記作+15℃，則-7℃表示氣溫為（　　）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上7℃ D．零下7℃
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
2．初一年級積極倡導及時關教室燈、投影儀、水龍頭，適量用紙，適量點餐，節儉事微卻能聚沙成塔，光盤事小也能水滴石穿．我國每年僅餐飲浪費的食物蛋白和脂肪就分別達800萬噸和300萬噸，倒掉了約2億人一年的口糧!“800萬”這個數據用科學記數法表示為（　　）
A．800×10⁴ B．80×10⁵ C．8×10⁶ D．0.8×10⁷
組卷：157引用：6難度：0.8
解析
3．如圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉得到的（　　）
A． B． C． D．
組卷：875引用：9難度：0.7
解析
4．下列說法錯誤的是（　　）
A．直線AB和直線BA表示同一條直線
B．過一點能作無數條直線
C．射線AB和射線BA表示不同射線
D．射線比直線短
組卷：2556引用：7難度：0.7
解析
5．已知代數式-3x^m-1y³與4xy^m+n是同類項，那么m,n的值分別為（　　）
A．m=2，n=-1 B．m=2，n=1 C．m=-2，n=-1 D．m=-2，n=1
組卷：402引用：6難度：0.6
解析
6．下列各組的兩個數，運算后結果相等的是（　　）
A．-7⁴與（-7）⁴ B．4³與3⁴
C．-（-6）與-|-6| D．（-1）³與（-1）²⁰²³
組卷：64引用：1難度：0.8
解析
7．為了進一步推進“雙減”政策的落實，提升學校課后服務水平，某校開設了選修課程．參加“學科類選修課程”m人，參加“體音美選修課程”的人數比“學科類選修課程”的人數多9人，參加“科技類選修課程”的人數比“體音美選修課程”人數的
1
3
多5人，則參加“科技類選修課程”的人數為（　　）
A．
1
3
m
+
5
B．
1
3
m
+
8
C．m+9 D．2m+5
組卷：183引用：5難度：0.6
解析
8．一個正方體的展開圖如圖所示，每個面上都寫有一個數并且相對兩個面所寫的數互為相反數，那么a+b-c=（　　）
A．-37 B．-13 C．13 D．37
組卷：102引用：3難度：0.8
解析
9．如圖，數軸上A，B，C三點表示的有理數分別為a,b,c,下列四個結論：①|a|＞2；②abc＞0；③a+c＞0；④b-a＞0．其中正確結論的序號為（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
組卷：138引用：1難度：0.8
解析

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六、解答題（本題10分）

26．將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），線段HF和EG交于點M，此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形．
（1）若把左上角的正方形依次劃分下去，則第5次劃分后，圖中共有
個正方形；
（2）繼續劃分下去，第n次劃分后圖中共有
個正方形；
（3）能否將正方形ABCD劃分成共有2023個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由；
（4）如果設原正方形的邊長為1，按照上述方式不斷地分割該正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，嘗試求出
3
4
×
（
1
+
1
4
+
1
4
2
+
1
4
3
+
…
+
1
4
n
）
的結果（直接寫出答案即可）．
組卷：168引用：2難度：0.6
解析

七、解答題（本題12分）

27．如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=18，動點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數是
；點P表示的數是
（用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？
（3）在動點P運動過程中，存在PA，PO，PB三條線段中的任意兩條線段差的絕對值是第三條線段的3倍，請直接寫出滿足條件的點P所對應的數．
組卷：536引用：1難度：0.3
解析