2022-2023學年河北省保定一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（本題共8小題，每個小題4分，共32分）

• 1．給出下列關系：①π∈R；②

  3

  ∈Q；③-3?Z；④|-3|?N；⑤0?Q，其中正確的個數（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：518引用：21難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，-3∈A，則a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  組卷：862引用：27難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x＜5且x∈N^*}，則A的非空真子集的個數為（　　）

  A．14

  B．15

  C．30

  D．31
  組卷：156引用：8難度：0.7

  解析

• 4．設M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則M，N的大小關系為（　　）

  A．M≤N

  B．M＞N

  C．M＜N

  D．無法確定
  組卷：496引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，則2a-b的取值范圍為（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，5）

  C．（5，8）

  D．（6，7）
  組卷：148引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知集合M={x|x=

  k

  4

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，集合N={x|x=

  k

  8

  -

  1

  4

  ，k∈Z}，則（　　）

  A．M∩N=?

  B．M?N

  C．N?M

  D．M∪N=M
  組卷：486引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若兩個正實數x、y滿足x+y=4，且不等式

  4

  x

  +

  16

  y

  ＞

  m

  2

  -3m+5恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．{m|-4＜m＜-1}

  B．{m|m＜1或m＞4}

  C．{m|-1＜m＜4}

  D．{m|m＜0或m＞3}
  組卷：30引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（共5小題，17-20每小題10分；21題12分，共52分）

• 20．在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為200m²的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排2m寬的綠化，綠化造價為200元/m²，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/m²．設矩形的長為x（m）．
  （1）將總造價y（元）表示為長度x（m）的函數，并求出定義域；
  （2）當x（m）取何值時，總造價最低，并求出最低總造價．
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 21．設函數y=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若不等式y＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
  （2）若b=-a,求等式y≤1的解集．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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