2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市松北區順邁學校九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：194引用：15難度：0.9

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．a2+a4=a6

  C．（a2）4=a6

  D．a2?a4=a6
  組卷：117引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列幾何體中，俯視圖是三角形的幾何體是（　　）

  A． 長方體

  B． 圓柱

  C． 三棱柱

  D． 球
  組卷：57引用：8難度：0.9

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• 5．下列各點在反比例函數y=-

  8

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（2，4）

  C．（ 1 3 ，24）

  D．（- 1 2 ，16）
  組卷：67引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，滑雪場有一坡角α為20°的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂到坡底垂直高度AB的長為（　　）

  A．200tan20°米	B． 200 sin 20 ° 米
  C．200sin20°米	D．200cos20°米
  組卷：722引用：8難度：0.7

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• 7．二次函數y=-x²+5的圖象向上平移4個單位，再向右平移3個單位后的解析式（　　）

  A．y=-（x-3）2+9	B．y=-（x+3）2+9
  C．y=-（x-3）2+4	D．y=-（x+3）2+1
  組卷：195引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，BC=4，tan∠BAC=

  1

  2

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．8

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：142引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． EA BE = EG EF

  B． EG GH = AG GD

  C． AB AE = BC CF

  D． FH EH = CF AD
  組卷：2664引用：93難度：0.9

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三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．△ABC內接于⊙O，弦AE⊥BC垂足為D，∠ABC+∠CAE=∠ACB．
  （1）如圖1，求證：AB=AE；
  （2）如圖2，連接AO并延長交BE于點F，連接FD并延長交AC于點G，求證：DG⊥AC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作AH⊥AF交FD的延長線于點H，連接CH，若AC=DH=

  5

  ，CH=

  2

  CD，求⊙O的直徑．
  組卷：69引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=

  1

  3

  x²-5kx-8交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，且8AO=3CO．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P是第一象限拋物線上一點，其橫坐標為m,連接PC、AC、PA，PA交y軸于點D，△ACD的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點F在PD上（點F不與點P重合），過點F作FR⊥x軸交拋物線于點R，FR交PC于點M，連接CR，點E在CR上，連DE、PE，PE交FR于點N，若∠CDE=∠PAB，FM：MR=3：5，CE：ER=3：2，求N點坐標．
  
  組卷：612引用：4難度：0.1

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