2022-2023學年廣東省汕頭市潮陽實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x+3=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：910引用：23難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：723引用：30難度：0.9

  解析

• 4．某商品經過連續兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（　　）

  A．18%

  B．20%

  C．36%

  D．40%
  組卷：433引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A、B、C、D為⊙O上的點，四邊形AOBC是菱形，則∠ADB的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：438引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2151引用：97難度：0.9

  解析

• 7．已知（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在二次函數y=-x²+4x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2081引用：14難度：0.5

  解析

四、解答題（三）：本大題共2題，每小題12分，共24分.

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
  
  （1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；
  （2）如圖2，CD交⊙O于點E，過點A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點G．
  ①求證：AG=BG；
  ②若AD=2，CD=3，求FG的長．
  組卷：1599引用：6難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；
  ①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3923引用：13難度：0.1

  解析