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2023年四川省成都市蓉城名校聯盟高考數學第三次聯考試卷（理科）

發布：2025/1/5 18:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
1
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lgx
≤
0
}
，則A∩B=（　　）
A．[-1，1） B．（0，1] C．[0，1） D．（0，1）
組卷：149引用：5難度：0.8
解析
2．sin2023°cos17°+cos2023°sin17°=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：179引用：5難度：0.7
解析
3．校園環境對學生的成長是重要的，好的校園環境離不開學校的后勤部門．學校為了評估后勤部門的工作，采用隨機抽樣的方法調查100名學生對校園環境的認可程度（100分制），評價標準如表：

中位數m m≥85 80≤m＜85 70≤m＜80 m＜70

評價優秀良好合格不合格

評價優秀良好合格不合格2023年的一次調查所得的分數頻率分布直方圖如圖所示，則這次調查對后勤部門的評價是（　　）
A．優秀 B．良好 C．合格 D．不合格
組卷：90引用：4難度：0.7
解析
4．雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為
3
，其漸近線方程為（　　）
A．y=±2x B．
y
=±
2
x
C．
y
=±
2
2
x
D．
y
=±
1
2
x
組卷：111引用：2難度：0.6
解析
5．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（-3，-4），B（5，-12），則cos∠OAB=（　　）
A．
33
65
B．
-
33
65
C．
2
10
D．
-
2
10
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
6．一個四棱臺的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為上底長為4，下底長為2，腰長為
2
的等腰梯形，則該四棱臺的體積為（　　）
A．
28
3
B．
28
2
3
C．28 D．
28
2
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數，且當x∈（0，2]時，f（x）=x²-2x+2，則f（x）的最小值是（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：110引用：4難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
t
+
1
t
y
=
t
-
1
t
（t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（1）求曲線C₁及曲線C₂的直角坐標方程；
（2）設點A在曲線C₁上，點B在曲線C₂上，求|AB|的最小值．
組卷：131引用：4難度：0.5
解析