2021-2022學年上海市中等職業學校高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題滿分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并涂在答題紙的相應位置上．】

• 1．莊子《天下篇》中記載：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的數列是（　　）

  A．首項是1公比是2的無窮等比數列

  B．首項是1公比是 1 2 的無窮等比數列

  C．首項是1公差是 1 2 的無窮等差數列

  D．首項是1公差是- 1 2 的無窮等差數列
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 2．等差數列{a_n}中，若a₁=1，a₃=5，則公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 3．中國象棋是中國傳統棋類益智游戲，如圖，以“將”所在點定為原點建立平面直角坐標系，“馬”從點A（3，0）移動到點B（1，1），則向量

  AB

  的坐標為（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知矩陣A=

  - 2	0
  - 1	1

  ，B=

  5	0
  2	1

  ，則2A+B=（　　）

  A． 1 0 0 3

  B． 3 0 1 0

  C． 7 0 3 2

  D． 9 0 4 3
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 5．i是虛數單位，則i²⁰²¹=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-i
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知復數z=（m²-4）+（m-2）?i,當實數m=（　　）時，復數z為純虛數．

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．±2
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 7．若復數z=m+i的模為2，則實數m的值是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．- 3

  D．± 3
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖是紀念高斯的一張郵票，復平面內有四個復數對應的點，其中4+4i和-5+6i這兩個復數對應的點之間的距離為（　　）

  A． 77

  B． 85

  C． 99

  D． 101
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 9．已知復數z₁=2-3i,z₂=1+2i,則z₁+z₂所對應的點在復平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 10．已知實系數方程x²+bx+5=0一個根是2+i,則系數b為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：15引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題滿分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題紙的相應位置上寫出必要的步驟．】

• 31．動漫專業的小王買了一個洗筆筒（無蓋），其三視圖如圖所示，其中主視圖是一個邊長為12cm的正方形．
  （1）求制作這個洗筆筒的所用材料的面積；
  （2）這個洗筆筒最多可以裝多少體積的水？（π取3.14）
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 32．已知直線2x-y+3=0與圓C：（x-2）²+（y-3）²=5相交于A，B兩點，求：
  （1）圓C的圓心、半徑；
  （2）弦AB的長度．
  組卷：19引用：1難度：0.8

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