滬科版八年級下冊《第十七章 一元二次方程》2018年單元測試卷（湖南省長沙市開福區湘一實驗中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：8110引用：95難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5501引用：96難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  組卷：1648引用：28難度：0.9

  解析

• 4．已知a、b、c為常數，點P（a,c）在第二象限，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：4184引用：35難度：0.7

  解析

• 5．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  組卷：4831引用：90難度：0.7

  解析

• 6．把一元二次方程x²-4x+1=0，配成（x+p）²=q的形式，則p、q的值是（　　）

  A．p=-2，q=5

  B．p=-2，q=3

  C．p=2，q=5

  D．p=2，q=3
  組卷：1235引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：16984引用：104難度：0.9

  解析

• 8．若x=-2是關于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．-1或4

  B．-1或-4

  C．1或-4

  D．1或4
  組卷：9316引用：41難度：0.7

  解析

六、（本題滿分8分）

• 25．觀察下列一元二次方程，并回答問題：
  第1個方程：x²+x=0；
  第2個方程：x²-1=0；
  第3個方程：x²-x-2=0；
  第4個方程：x²-2x-3=0；
  …
  （1）第2018個方程是

   

  ；
  （2）直接寫出第n個方程，并求出第n個方程的解；
  （3）請說出這列一元二次方程的解的一個共同特點．
  組卷：97引用：1難度：0.3

  解析

七、（本題滿分8分）

• 26．關于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0
  （1）當m在什么范圍取值時，方程有兩個實數根？
  （2）設方程有兩個實數根x₁，x₂，問m為何值時，x₁²+x₂²=17？
  （3）若方程有兩個實數根x₁，x₂，問x₁和x₂能否同號？若能同號，請求出相應m的取值范圍；若不能同號，請說明理由．
  組卷：3405引用：6難度：0.3

  解析