2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（上）期中數學試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．直線x+

  3

  y+2=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1352引用：47難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l：ax+y-2+a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2或1

  D．-2或1
  組卷：287引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的一個焦點為（-1，0），則m的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知中心在原點，焦點在x軸的雙曲線的離心率為

  5

  ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 1 4 x

  B． y =± 1 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y²=2px（p＞0）經過點M（x₀，2

  2

  ），若點M到準線l的距離為3，則該拋物線的方程為（　　）

  A．y2=4x	B．y2=2x或y2=4x
  C．y2=8x	D．y2=4x或y2=8x
  組卷：1336引用：2難度：0.5

  解析

• 6．光線從點A（-3，5）射到x軸上，經反射以后經過點B（2，10），則光線從A到B的距離為（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5

  C． 5 10

  D． 10 5
  組卷：338引用：18難度：0.9

  解析

• 7．直線y=x+b與曲線

  x

  =

  1

  -

  y

  2

  有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是（　　）

  A．-1＜b≤1或 b = - 2	B．-1≤b＜1或 b = 2
  C． - 1 ≤ b ＜ 2	D． | b | = 2
  組卷：389引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題：

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l,若點P在C上，過點P作PE垂直于l,交l于E，△PEF是邊長為8的正三角形．
  （1）求C的方程；
  （2）過點M（1，0）的直線m與C交于A、B兩點，若|MA|=3|MB|，求直線m的方程．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，短軸長為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點P（0，1）的直線交橢圓C于A，B兩點，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：199引用：10難度：0.6

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