2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣海城仁榮中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=1，則z的虛部為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：101引用：6難度：0.8

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• 2．設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={0，1，2，3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0，4，5}

  B．{0，1，3，4，5}

  C．{4，5}

  D．{0}
  組卷：153引用：5難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（1，λ），且

  a

  ∥

  b

  ，則λ=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=2，b=1，B=30°，則A=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：127引用：3難度：0.9

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• 5．“m=1”是復(fù)數(shù)z=m²-1+（m+1）i為純虛數(shù)的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：44引用：4難度：0.9

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• 6．下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　　）

  A．y=sinπx	B． y = sin （ 2 πx + π 3 ）
  C． y = tan π 2 x	D．y=sinπxcosπx
  組卷：55引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  cos

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2x=（　　）

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 7 25

  D． 16 25
  組卷：675引用：2難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知

  m

  =（a,c-2b），

  n

  =（cosC，cosA），且

  m

  ⊥

  n

  
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若|

  AB

  -

  1

  3

  AC

  |=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：457引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（

  1

  x

  +a）．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）＞0；
  （2）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  1

  x

  ）

  -log₂[x²-（2a-1）x+3a-1]=0在區(qū)間（-1，0）上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍；
  組卷：532引用：5難度：0.6

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