2022-2023學年山西省晉城一中高一（上）第五次調研數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在下列給出的四個選項中，只有一項是最符合題意的。）

• 1．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　　）

  A．{x|x≤1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1 }

  D．R
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，（a-1）

  x

  2

  0

  +（a-1）x₀+1≤0，若命題p是假命題，則a的取值范圍為（　　）

  A．1≤a≤5

  B．1＜a＜5

  C．1＜a≤5

  D．1≤a＜5
  組卷：79引用：6難度：0.6

  解析

• 3．已知函數f（x）的圖象如圖1所示，則圖2所表示的函數是（　　）

  A．1-f（x）

  B．-f（2-x）

  C．f（-x）-1

  D．1-f（-x）
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知關于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  2

  m

  ）

  ∪

  （

  m

  ,

  +

  ∞

  ）

  ，其中m＞0，則

  b

  +

  1

  m

  的最小值為（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．1
  組卷：181引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-5）f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-∞，-3）∪（ 5 2 ， 3 ）	B．（3，+∞）
  C．（-∞，3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 6．為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯在公元前二世紀首先提出了“星等”這個概念．星等的數值越小，星星就越亮，星等的數值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度計在天體光度測量的應用，英國天文學家普森又提出了亮度的概念，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足m₁-m₂=2.5（lgE₂-lgE₁），其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，則“心宿二”的亮度大約是“天津四”的（　　）倍．
  （當|x|較小時，10^x≈1+2.3x+2.7x²）

  A．1.27

  B．1.26

  C．1.23

  D．1.22
  組卷：62引用：6難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  6

  e

  x

  +

  1

  +

  mx

  |

  x

  |

  +

  1

  的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．與m值有關
  組卷：209引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分。

• 21．已知函數f（x）=log₂（4^x+1）-kx（其中k∈R），函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  b

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  b

  ）

  （其中b∈R）．
  （1）若k=2且函數g（x）=f（x）-a+1存在零點；求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數且函數y=f（x）的圖象與函數y=h（x）的圖象只有一個公共點，求實數b的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x-a）|x|+1．（其中a＞0）
  （1）若f（x）在R上有兩個零點，求實數a的值；
  （2）若對任意x₁，x₂∈[-1，a-1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤2a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.4

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