2022-2023學年河北省保定市易縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：648引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．4，4，10

  C．5，6，10

  D．5，6，11
  組卷：607引用：11難度：0.7

  解析

• 3．2021年10月16日，我國神舟十三號載人飛船與天和核心艙首次成功實現“徑向對接”，對接過程的控制信息通過微波傳遞．微波理論上可以在0.000003秒內接收到相距約1千米的信息．將數字0.000003用科學記數法表示應為（　　）

  A．30×10-3

  B．3×10-6

  C．3×10-5

  D．0.3×10-4
  組卷：348引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：19難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2337引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在一個角的頂點，AB和AD沿著這個角的兩邊放下，利用全等三角形的性質就能說明射線AC是這個角的平分線，這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：399引用：19難度：0.7

  解析

• 7．下列變形中是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y-3）	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  組卷：173引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3+a2=2a5

  C．（3a3）2=9a6

  D．a8÷a2=a4
  組卷：960引用：15難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（-4，0），B（4，0），C（0，4），給出如下定義：若P為△ABC內（不含邊界）一點，且AP與△BCP的一條邊相等，則稱P為△ABC的友愛點．
  （1）在P₁（0，3），P₂（-1，1），P₃（-2，1）中，△ABC的友愛點是

  ．
  （2）如圖2，若P為△ABC內一點，且∠PAB=∠PCB=15°，求證：P為△ABC的友愛點；
  （3）直線l為過點M（0，m）且與x軸平行的直線，若直線l上存在△ABC的三個友愛點，直接寫出m的取值范圍是

  ．
  
  組卷：1113引用：5難度：0.2

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• 26．在△ABC中，∠B=90°，D為BC延長線上一點，點E為線段AC，CD的垂直平分線的交點，連接EA，EC，ED．
  
  （1）如圖1，當∠BAC=40°時，則∠AED=

  °；
  （2）當∠BAC=60°時，
  ①如圖2，連接AD，判斷△AED的形狀，并證明；
  ②如圖3，直線CF與ED交于點F，滿足∠CFD=∠CAE．P為直線CF上一動點．當PE-PD的值最大時，用等式表示PE，PD與AB之間的數量關系為

  ，并證明．
  組卷：187引用：5難度：0.1

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