2023年廣東省佛山市南海區桂城街道中考數學一模試卷

一、選擇題：每題3分，本大題共10小題，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．

• 1．計算（-3）+（-2）的結果等于（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．5

  D．1
  組卷：1622引用：23難度：0.9

  解析

• 2．在-2，-1，0，1，2這五個數中，是不等式2x+3＞0解的共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：820引用：4難度：0.7

  解析

• 3．正十邊形的外角和是（　　）

  A．144°

  B．180°

  C．360°

  D．1440°
  組卷：471引用：7難度：0.9

  解析

• 4．對角線互相平分且相等的四邊形是  （　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：122引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA，則∠PBP′的度數是（　　）
  

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：884引用：76難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：2541引用：37難度：0.6

  解析

• 7．如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，AB是⊙O直徑，點C為劣弧

  ?

  BD

  中點，弦AC、BD相交于點E，點F在AC的延長線上，EB=FB，FG⊥DB，垂足為G．
  （1）求證：∠ABD=∠BFG；
  （2）求證：BF是⊙O的切線；
  （3）當

  DE

  EG

  =

  2

  3

  時，求tan∠DAE的值．
  組卷：533引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  2

  2

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與y軸相交于點C，且經過A（1，0），B（4，0）兩點，連接AC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線在x軸下方圖形上的一動點，是否存在點P，使∠PBO=

  1

  2

  ∠CAO，若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；
  （3）若拋物線頂點為M，對稱軸與x軸的交點為N，點Q為x軸上一動點，以Q、M、N為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出點Q坐標．
  組卷：656引用：6難度：0.1

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