2022-2023學年陜西省渭南市臨渭區高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．|a|＞|b|

  C．a2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：120難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若ac=8，a+c=7，

  B

  =

  π

  3

  ，則b=（　?。?/h2>

  A．25

  B．5

  C．4

  D． 5
  組卷：1164難度：0.8

  解析

• 3．已知空間向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ,-

  3

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 26

  D． 74
  組卷：144引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ≥1的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤0}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|x≤-1或x≥0}

  D．{x|x＜-1或x≥0}
  組卷：477難度：0.8

  解析

• 5．“p且q是真命題”是“q或p是真命題”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20難度：0.7

  解析

• 6．下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．當0＜x≤2時， x - 1 x 無最大值

  B．當x≤-1時， x + 1 x ≤ - 2

  C．當x＞0且x≠1時， lgx + 1 lgx ≥ 2

  D．當x≥3時， x + 1 x - 1 的最小值為3
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}為遞減數列，若a₃+a₆=9，a₄?a₅=8，則公比q=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 8

  D．8
  組卷：111引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共65分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2

  2

  ，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點．
  （1）證明：PO⊥平面ABC；
  （2）若點M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°，求PC與平面PAM所成角的正弦值．
  組卷：12431引用：36難度：0.4

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）過點（1，

  3

  2

  ），短軸一個端點到右焦點的距離為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：101引用：5難度：0.5

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