2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-25＜0}，B={x|x²-4x+3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜5}

  B．{x|-5＜x＜5}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜1}
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

  1

  +

  3

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　　）

  A． 3 i

  B． 3

  C． - 3 i

  D． - 3
  組卷：246引用：6難度：0.8

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• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，7），P（X＞1）=0.8，則P（X≥3）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：102引用：7難度：0.7

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• 4．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況、統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例；得到如下餅圖：
  
  則下面結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

  B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

  C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

  D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半
  組卷：91引用：21難度：0.7

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• 5．若x、y滿足不等式組

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．11

  B．-11

  C．13

  D．-13
  組卷：497引用：19難度：0.7

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• 6．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，則|

  a

  -

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C． 10

  D． 19
  組卷：713引用：17難度：0.7

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• 7．已知cosα=

  1

  3

  ，則sin（2α+

  π

  2

  ）=（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 2 9

  D．- 2 9
  組卷：199引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ＞0，

  π

  2

  ＜α＜π）分別交曲線C₁，C₂于M，N兩點，若N是線段OM的中點，求α的值．
  組卷：120引用：10難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜5的解集；
  （2）若?x∈R，f（x）≥2，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.6

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