2014-2015學年福建省莆田市哲理中學高一（上）單元測試數學試卷

一．選擇題（每小題5分，共50分．每題只有一個選項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3}

  D．{1，3}
  組卷：543引用：65難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2556引用：76難度：0.9

  解析

• 3．設A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：21難度：0.9

  解析

• 4．下列各組函數是同一函數的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰與g（x）=1；
  ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：258引用：30難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數又是增函數的為（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2508引用：233難度：0.9

  解析

• 6．設函數y=f（2x）的定義域是[-1，0]，則y=f（2x-1）的定義域是（　　）

  A．[-1，0]

  B． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  C．[-2，0]

  D．[-3，-1]
  組卷：278引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若函數y=x²+（2a-1）x+1在區間（-∞，2]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[- 3 2 ，+∞）

  B．（-∞，- 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，+∞）

  D．（-∞， 3 2 ]
  組卷：3659引用：131難度：0.9

  解析

三．解答題（共75分，．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．函數f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  b

  是奇函數，且f（1）=3．
  （1）求實數a,b的值．
  （2）用定義法證明f（x）在

  （

  0

  ，

  2

  ]

  上是減函數；
  （3）求f（x）在（0，+∞）的值域．
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  若對于x₁、x₂∈（0，+∞），都有 

  x

  1

  -

  x

  2

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜0．
  （1）求f（1），f（2）；
  （2）解不等式f（-x）+f（2-x）≥-3．
  組卷：85引用：1難度：0.3

  解析