2023年山東省臨沂市蘭山區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中。

• 1．計算3×（-2）的結果等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-6

  D．6
  組卷：312引用：4難度：0.8

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• 2．2023年的央視春晚舞美設計以“滿庭芳”為主題，將中華文明的傳統美學理念與現代科技相結合，令人耳目一新．演播廳頂部的大花造型，來源于中國傳統紋樣“寶相花”（如圖）．下列選項對其對稱性的表述正確的是（　　）

  A．軸對稱圖形

  B．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
  組卷：36引用：3難度：0.9

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• 3．經文化和旅游部數據中心測算，今年“五一”假期，全國國內旅游出游合計2.74億人次，實現國內旅游收入1480.56億元，其中1480.56億用科學記數法表示為（　　）

  A．1480.56×108	B．1.48056×1011
  C．1480.56×1011	D．1.48056×1010
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=39°，則∠1的度數為（　　）

  A．81°

  B．71°

  C．61°

  D．51°
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是（　　）

  A．左視圖	B．主視圖
  C．俯視圖	D．左視圖和俯視圖
  組卷：295引用：13難度：0.8

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• 6．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  組卷：263引用：12難度：0.7

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• 7．為了學習宣傳黨的二十大精神，某校學生宣講團赴社區宣講．現從2名男生1名女生中任選2人，則恰好選中1名男生1名女生的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：241引用：5難度：0.6

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三、解答題（本題共7小題，共72分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-2ax+a+3（a≠0）和直線y=-x+4．
  
  （1）求拋物線的頂點M的坐標；
  （2）我們規定若函數圖象上存在一點P（s,t），滿足s+t=1，則稱點P為函數圖象上“OK點”．例如：直線y=3x-1上存在的“OK點”

  P

  （

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ．若拋物線y=ax²-2ax+a+3（a≠0）上存在唯一的“OK點”P，求出點P的坐標；
  （3）設該拋物線與直線y=-x+4的一個交點為A，其橫坐標為m,且

  0

  ≤

  m

  ＜

  1

  2

  ，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：57引用：1難度：0.3

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• 23．已知點E在正方形ABCD的對角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點A．
  （1）【特例發現】如圖1，當點G在AD上，F在AB上，求

  CE

  DG

  的值；
  （2）【探究發現】如圖2，將正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉a（0°＜a＜90°），求

  CE

  DG

  的值；
  （3）【問題解決】

  AB

  =

  8

  ，

  AG

  =

  4

  2

  ，將正方形AFEG繞A逆時針方向旋轉α（0°＜α＜360°），當C，G，E三點共線時，請計算出DG的長度．
  
  組卷：129引用：3難度：0.4

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