2022-2023學年江西省九江一中高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={x∈Z||x|≤2}，A={-2，-1}，B={1，2}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，-1，-2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l₁：3m²x-y+1=0，直線l₂：

  x

  +

  1

  2

  m

  -

  1

  y

  -

  2

  =

  0

  ，若l₁∥l₂，則m=（　　）

  A． 1 3

  B．-1

  C． - 1 3 或1

  D． 1 3 或-1
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，S₅=a₅，則S₇=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．14

  D．-14
  組卷：0引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-4），則

  a

  在

  b

  上的投影為（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．1

  D．-1
  組卷：49引用：8難度：0.9

  解析

• 5．過體積為

  4

  π

  3

  的球O外一點P作球O的切線，若OP=2，則切點所在平面與所有切線所圍成的幾何體的側面積為（　　）

  A． 3 π 8

  B． 3 π 4

  C． 3 π 2

  D． 3 3 π 4
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，位于信江河畔的上饒大橋形如船帆，寓意揚帆起航，建成的上饒大橋對上饒市實施“大品牌、大產業、大發展”的戰略產生深遠影響．上饒大橋的橋型為自錨式獨塔空間主纜懸索橋，其主纜在重力作用下自然形成的曲線稱為懸鏈線．一般地，懸鏈線的函數解析式為

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  a

  +

  e

  -

  x

  a

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，則下列關于f（x）的說法正確的是（　　）

  A．?a＞0，f（x）為奇函數

  B．?a＞0，f（x）有最小值1

  C．?a＞0，f（x）在（-∞，0）上單調遞增

  D．?a＞0，f（x）在（0，+∞）上單調遞增
  組卷：127引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=2^sinx的大致圖像是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=x²-ax+alnx有兩個極值點x₁，x₂．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  +

  24

  x

  1

  +

  24

  x

  2

  ＜

  16

  ln

  2

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ae^x+4sinx-5x.
  （1）若a=4，判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性；
  （2）設函數p（x）=3sinx-2x+2，若關于x的方程f（x）=p（x）有唯一的實根，求a的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析