2009年四川省成都市棠湖中學高一新生入學考試數學試卷
發布：2024/12/28 3:0:2
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
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1．-2是（ ）
組卷：114引用：33難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：263引用：67難度：0.9 -
3．如圖所示的四個立體圖形中，左視圖是圓的個數是（ ）
組卷：64引用：25難度：0.9 -
4．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：85，95，85，80，80，85．下列表述錯誤的是（ ）
組卷：142引用：50難度：0.9 -
5．某種彩票的中獎機會是1%，下列說法正確的是（ ）
組卷：100引用：26難度：0.9 -
6．下列長度的各組線段能組成一個直角三角形的是（ ）
組卷：367引用：33難度：0.9 -
7．下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是（ ）
組卷：60引用：21難度：0.9 -
8．下列命題中，不正確的是（ ）
組卷：292引用：9難度：0.9 -
9．如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（ ）組卷：90引用：31難度：0.9
三、（共10分）
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27．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交
于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．組卷：370引用：36難度：0.1
四、（共12分）
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28．如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=-x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=-x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．組卷：620引用：34難度：0.1