2022-2023學年遼寧省丹東十四中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（每小題2分，共20分）

• 1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C．x2+3x-5=0	D．x-1=0
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,則△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A．14cm

  B．16cm

  C．18cm

  D．20cm
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  組卷：6993引用：90難度：0.6

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• 4．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：716引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6977難度：0.8

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• 6．如圖，ABCD、AEFC都是矩形，而且點B在EF上，這兩個矩形的面積分別是S₁，S₂，則S₁，S₂的關系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．3S1=2S2
  組卷：624引用：13難度：0.9

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• 7．如果順次連接一個四邊形各邊中點所得新的四邊形是菱形，那么對這個四邊形的形狀描述最準確的是（　?。?/h2>

  A．矩形	B．等腰梯形
  C．菱形	D．對角線相等的四邊形
  組卷：186難度：0.9

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• 8．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，添加下列條件不能推得四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．BC=CD

  D．AB=BC
  組卷：1356引用：5難度：0.7

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三.解答題：（共64分）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
  ①求證：四邊形ADCE為矩形；
  ②求證：DF∥AB，DF=

  1

  2

  AB

  ；
  ③當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．
  組卷：891引用：36難度：0.3

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• 26．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺60°角的頂點與點A重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
  （1）如圖1，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F．求證：CE+CF=AB；
  （2）如圖2，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F．寫出此時CE、CF、AB長度之間關系的結論．（不需要證明）
  
  組卷：431引用：2難度：0.3

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