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2022-2023學年安徽省安慶市懷寧二中高三（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
2
x
-
5
x
-
1
≥1}，則A∩?_UB=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1≤x＜4}
組卷：249引用：15難度：0.8
解析

2．下列命題中，錯誤的命題有（　　）

A．函數f（x）=x與

（

）

（

）

不是同一個函數

B．命題“?x₀∈[0，1]，

≥

”的否定為“?x∈[0，1]，x²+x＜1”

C．設函數

（

）

，

＜

，

≥

，則f（x）在R上單調遞增

D．設x,y∈R，則“x＜y”是“（x-y）?y²＜0”的必要不充分條件

組卷：213引用：6難度：0.7

解析

3．若函數y=f（x）的定義域是[1，3]，則函數
h
（
x
）
=
f
（
2
x
-
1
）
lnx
的定義域是（　　）
A．[1，3] B．（1，3] C．（1，2] D．[1，2]
組卷：478引用：2難度：0.7
解析
4．函數f（x）=x+
4
x
+
1
在區間
[
-
1
2
，
2
]
上的最大值為（　　）
A．
10
3
B．
15
2
C．3 D．4
組卷：136引用：3難度：0.7
解析
5．若函數
y
=
x
2
+
2
x
+
a
+
ln
（
x
+
2
）
的定義域為[1，+∞），則a=（　　）
A．-3 B．3 C．1 D．-1
組卷：130引用：2難度：0.7
解析
6．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數f（x）=x³-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．不能確定
組卷：443引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（x+3）=-f（x），且當x∈（0，
3
2
]時．f（x）=2x-1，則f（-2021）+f（2022）+f（2024）的值是（　　）
A．2 B．-1 C．0 D．-3
組卷：177引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）當x∈（1，2）時，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：305引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
m
e
x
+
1
是R上的奇函數．
（1）求實數m的值，并指出f（x）的單調性；
（2）若對一切實數x滿足f（4sinx-3a）+f（2acos²x+2）＜0，求實數a的取值范圍．
組卷：10引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學年安徽省安慶市懷寧二中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|2x-5x-1≥1}，則A∩?UB=（ ）

2．下列命題中，錯誤的命題有（ ）

3．若函數y=f（x）的定義域是[1，3]，則函數h（x）=f（2x-1）lnx的定義域是（ ）

4．函數f（x）=x+4x+1在區間[-12，2]上的最大值為（ ）

5．若函數y=x2+2x+a+ln（x+2）的定義域為[1，+∞），則a=（ ）

6．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數f（x）=x3-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（ ）

7．已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（x+3）=-f（x），且當x∈（0，32]時．f（x）=2x-1，則f（-2021）+f（2022）+f（2024）的值是（ ）

三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

21．已知函數f（x）=2ax-4+a2ax+a（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數．（1）求a的值；（2）求函數f（x）的值域；（3）當x∈（1，2）時，2+mf（x）-2x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

22．已知函數f（x）=ex+mex+1是R上的奇函數．（1）求實數m的值，并指出f（x）的單調性；（2）若對一切實數x滿足f（4sinx-3a）+f（2acos2x+2）＜0，求實數a的取值范圍．

1．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
2
x
-
5
x
-
1
≥1}，則A∩?_UB=（　　）

2．下列命題中，錯誤的命題有（　　）

3．若函數y=f（x）的定義域是[1，3]，則函數
h
（
x
）
=
f
（
2
x
-
1
）
lnx
的定義域是（　　）

4．函數f（x）=x+
4
x
+
1
在區間
[
-
1
2
，
2
]
上的最大值為（　　）

5．若函數
y
=
x
2
+
2
x
+
a
+
ln
（
x
+
2
）
的定義域為[1，+∞），則a=（　　）

6．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數f（x）=x³-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（　　）

7．已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（x+3）=-f（x），且當x∈（0，
3
2
]時．f（x）=2x-1，則f（-2021）+f（2022）+f（2024）的值是（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）當x∈（1，2）時，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

22．已知函數
f
（
x
）
=
e
x
+
m
e
x
+
1
是R上的奇函數．
（1）求實數m的值，并指出f（x）的單調性；
（2）若對一切實數x滿足f（4sinx-3a）+f（2acos²x+2）＜0，求實數a的取值范圍．