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2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵西區興華實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/8/16 16:0:2

一、選擇題（共20分）

1．實數7的算術平方根是（　　）
A．
7
B．-
7
C．±
7
D．
3
7
組卷：141引用：5難度：0.8
解析
2．下列各數：-
2
，0，
9
，
π
4
，
1
3
，0.05050050005……（每兩個相鄰5之間依次多一個0），其中無理數的個數是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：171引用：6難度：0.9
解析
3．舉世矚目的2022北京冬季奧運會由北京市和河北省張家口市聯合舉辦，以下表述能夠準確表示張家口市地理位置的是（　　）
A．位于東經114.8°，北緯40.8°
B．位于中國境內河北省
C．西邊和西南邊與山西省接壤
D．距離北京市180千米
組卷：195引用：6難度：0.6
解析
4．若
a
是最簡二次根式，則a的值可能是（　　）
A．-2 B．2 C．
3
2
D．8
組卷：873引用：15難度：0.8
解析
5．下列幾組數中，是勾股數的有（　　）
①0.6，0.8，1
②7，24，25
③10，24，26
④
1
3
，
1
4
，
1
5
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：469引用：7難度：0.6
解析
6．下列各式正確的是（　　）
A．
0
.
64
=±0.8 B．
5
-
2
=
3
C．
（
-
5
）
2
=-|-5| D．
3
-
（
-
7
）
2
=-4
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
7．下列說法：①無理數是開方開不盡的數；②無限小數是無理數；③對于任意實數a,都有
3
a
3
=a；④兩個無理數的和不一定是無理數；⑤滿足-
2
＜x＜
5
的整數x有4個．其中正確的個數是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：211引用：7難度：0.6
解析
8．類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果xⁿ=a,那么x叫a的n次方根，其中n＞1，且n是正整數．例如：因為（±3）⁴=81，所以±3叫81的四次方根，記作：±
4
81
=±3，因為（-2）⁵=-32，所以-2叫-32的五次方根，記作：
5
-
32
=-2，下列說法不正確的是（　　）
A．負數a沒有偶數次方根
B．任何實數a都有奇數次方根
C．
2021
a
2021
=a
D．
2022
a
2022
=a
組卷：197引用：7難度：0.5
解析

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三、解答題（共82分）

24．在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到形如
5
3
，
1
6
-
2
這樣的式子可以用如下的方法將其進一步化簡：
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
1
6
-
2
=
6
+
2
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
+
2
4
以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）化簡：①
3
2
=
，②
4
15
+
7
=
，③
1
5
-
3
=
；
（2）已知n是正整數，化簡
1
n
+
1
+
n
=
；
（3）利用（2）的啟示，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
；
（4）聯系與拓廣：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
?
+
1
n
+
2
+
n
=
13
，則n=
．
組卷：80引用：1難度：0.6
解析
25．思維啟迪：
（1）如圖1，點P是線段AB，CD的中點，則AC與BD的數量關系為
，位置關系為
；
思維探索：
（2）①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為△ABC內一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使CE=CD，連接AE，若BD⊥AE，請用等式表示AB，BD，AE之間的數量關系，并說明理由；
②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB中點，點E在線段BD上（點E不與點B，點D重合），連接CE，過點A作AF⊥CE，連接FD．若AF=8，CF=3，請直接寫出FD的長．
組卷：1270引用：8難度：0.1
解析