2023-2024學年山東省日照市東港區北京路中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列四組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．3cm,4cm,7cm
  C．4cm,2cm,2cm	D．7cm,11cm,2cm
  組卷：67引用：5難度：0.5

  解析

• 2．正多邊形的每個內角為135°，則這個多邊形的對角線有（　　）條．

  A．18

  B．19

  C．20

  D．22
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中，正確的個數有（　　）
  ①三角形具有穩定性；
  ②如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；
  ③三角形的角平分線是射線；
  ④直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離；
  ⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
  ⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內；

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1588引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1828引用：70難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：91引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a,b+1），則a與b的數量關系為（　　）

  A．a=b

  B．2a-b=1

  C．2a+b=-1

  D．2a+b=1
  組卷：955引用：34難度：0.7

  解析

• 7．若過多邊形的一個頂點作一條直線，把這個多邊形截掉兩個角，它的內角和變為1260°，則這個多邊形原來的邊數為（　　）

  A．12

  B．10

  C．11

  D．10或11
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，連接AE，BF，CD交于點G，AG：GE=2：1，△ABC的面積為6，設△BDG的面積為S₁，△CGF的面積為S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  組卷：77引用：3難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 23．如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAC=45°，過點B作BC⊥AE于點C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長AD交BE于點P．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）試說明AD平分∠BAE；
  （3）如圖2，將△CDE繞著點C旋轉一定的角度，那么AD與BE之間都有哪些關系？
  
  組卷：57引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動點，且始終∠MAN=45°．
  （1）如圖1，當點M、N分別在線段BC、DC上時，請寫出線段BM、MN、DN之間的數量關系并證明；
  （2）如圖2，當點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出正確的結論，并證明；
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，∠BAC=2∠DAE，若S_△ABC=14，S_△ADE=6，求線段BD、DE、EC圍成的三角形的面積，直接寫出結果．
  
  組卷：118引用：1難度：0.2

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