2022年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-2x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{-1，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：3210引用：30難度：0.9

  解析

• 2．若zi=1+3i,則

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．3+2i

  D．3-2i
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（4，x），則“x=2”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：252引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則sin（α-2π）=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C．± 3 5

  D． ± 4 5
  組卷：376引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知拋物線y²=4x的焦點為F，點M在拋物線上，且|MF|=3，則M的橫坐標為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：309引用：3難度：0.7

  解析

• 6．杜甫的“三吏三別”深刻寫出了民間疾苦及在亂世中身世飄蕩的孤獨，揭示了戰(zhàn)爭給人民帶來的巨大不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼關(guān)吏》，“三別”是指《新婚別》《無家別》《垂老別》．語文老師打算從“三吏”中選二篇，從“三別”中選一篇推薦給同學們課外閱讀，那么語文老師選的含《新安吏》和《無家別》的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 7 9
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

  3

  ，則異面直線AD₁與BB₁所成角為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D． π 2
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一道作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知圓C的方程為（x-1）²+（y-1）²=9，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)，0≤α＜π）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）設(shè)l與C交于A，B兩點，當

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  7

  時，求l的極坐標方程．
  組卷：173引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．（1）設(shè)a,b,c∈R，a+b+c=1，證明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （2）求滿足方程（x²+2）（y²+8）=16xy的實數(shù)x,y的值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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