2022-2023學年江西省贛州市瑞金三中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、單選題

• 1．下面關于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x²+

  1

  x

  +5=0；④x²+5x³-6=0；⑤3x²=3（x-2）²；⑥12x-10=0．是一元二次方程個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：895引用：3難度：0.9

  解析

• 2．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了（　?。﹤€人．

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：409難度：0.9

  解析

• 3．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽，共要比賽28場，參加比賽的球隊有x支，則x的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．18

  D．10
  組卷：348引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知函數：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2（x+3）²-2x²；⑤y=ax²+bx+c,⑥y=x²+

  1

  x

  +5其中二次函數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：728引用：3難度：0.8

  解析

• 5．二次函數y=ax²與一次函數y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522難度：0.6

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• 6．如圖是一個三角形點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點……第n行有n個點……，則下列說法：
  ①10是三角點陣中前4行的點數和；
  ②300是三角點陣中前24行的點數和；
  ③前n個點數和為200的點，在這個三角形點陣中位于第19行第10個點；
  ④這個三角點陣中前n行的點數和不可能是600．其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4 個
  組卷：48引用：2難度：0.6

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二、填空題

• 7．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有實數根，則實數k的取值范圍是

  ．
  組卷：242引用：9難度：0.7

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五、（本大題2小題，每小題9分共18分）

• 22．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高．某次比賽某跳臺滑雪臺的起跳臺的高度OA為58m,基準點K到起跳臺的水平距離為60m,高度為hm（h為定值）．設運動員從起跳點A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值為

  ；
  （2）①若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=

  -

  1

  45

  b=

  4

  5

  ，求基準點K的高度h；
  ②若a=

  -

  1

  45

  時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為

  ；
  （3）若運動員飛行的水平距離為20m時，恰好達到最大高度70m,試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.4

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六、（本大題12分）

• 23．如圖，已知二次函數L₁：y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）和二次函數L₂：y=-a（x+2）²+1（a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F．
  （1）函數y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）的最小值為

  ，當二次函數L₁，L₂的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是

  ；
  （2）當EF=MN-1時，直接寫出a的值；
  （3）若二次函數L₂的圖象與x軸的右交點為A（m,0），當△AMN為等腰三角形時，求方程-a（x+2）²+1=0的解．
  組卷：98難度：0.2

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