2022-2023學年四川省南充市高坪區白塔中學高一（下）期中數學試卷

一．單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：4257引用：36難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x≥0，x²-x≥0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2-x＜0	B．?x＜0，x2-x＜0
  C．?x≥0，x2-x＜0	D．?x≥0，x2-x＜0
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）的定義域為[-2，2]，函數g（x）=

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  x

  +

  1

  ，則g（x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ，3]	B．（-1，+∞）
  C．（- 1 2 ，0）∪（0，3）	D．（- 1 2 ，3）
  組卷：1081難度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  bsinx

  +

  c

  x

  +

  4

  ，且f（-5）=m,f（5）=（　?。?/h2>

  A．m

  B．-m

  C．4-m

  D．8-m
  組卷：247難度：0.9

  解析

• 5．已知正數x,y滿足x+y=1，則

  1

  x

  +

  4

  y

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B．2

  C． 9 2

  D．6
  組卷：526引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知tanθ=2，則

  1

  si

  n

  2

  θ

  -

  co

  s

  2

  θ

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 4

  C． 5 3

  D． 2 3
  組卷：276引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ＜β＜π，且cosβ=-

  3

  5

  ，sin（α+β）=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 63 65

  B． 56 65

  C． 16 65

  D． 4 13
  組卷：314引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6個小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．定義在R上的函數f（x），滿足對任意x,y∈R，有f（x-y）=f（x）-f（y），且f（3）=1011．
  （1）求f（0），f（6）的值；
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
  （3）當x＞0時，f（x）＞0，解不等式f（2x-4）＞2022．
  組卷：255引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知定義在R上的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）判斷函數f（x）的單調性；
  （3）若對任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求實數k的取值范圍．
  組卷：68引用：4難度：0.6

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