2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)同心實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B． 22 7

  C． 9

  D． π 2
  組卷：1237引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2

  C． 1 3

  D． 0 . 1
  組卷：450引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)2=（c-b）（c+b）	B．a(chǎn)=1，b=2，c=3
  C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：725引用：10難度：0.5

  解析

• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 4 1 4 = 2 1 2

  D． （ 3 ） 2 = 3
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB=2 5	B．∠BAC=90°
  C．S△ABC= 11 8	D．點(diǎn)A到直線BC的距離是2
  組卷：334引用：3難度：0.5

  解析

• 6．若

  2

  a

  -

  2

  與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：970引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的有（　　）
  ①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；④不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：291引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題）

• 22．（1）觀察下列各式的特點(diǎn)：
  

  2

  -1＞

  3

  -

  2

  ，

  3

  -

  2

  ＞2-

  3

  ，2-

  3

  ＞

  5

  -2，

  5

  -2＞

  6

  -根據(jù)以上規(guī)律可知：

  2021

  -

  2020

  2022

  -

  2021

  （填“＞”“＜”或“=”）．
  （2）觀察下列式子的化簡過程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  
  

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  
  根據(jù)觀察，請(qǐng)寫出式子

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  （n≥2，且n是正整數(shù)）的化簡過程．
  （3）根據(jù)上面（1）（2）得出的規(guī)律計(jì)算下面的算式：

  |

  1

  2

  +

  1

  -

  1

  3

  +

  2

  |

  +

  |

  1

  3

  +

  2

  -

  1

  4

  +

  3

  |

  +

  |

  1

  4

  +

  3

  -

  1

  5

  +

  4

  |

  +

  ?

  +

  |

  1

  100

  +

  99

  -

  1

  101

  +

  100

  |

  ．
  組卷：255引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，長方形ABCD中，AB=10，AD=4，E為CD邊上一點(diǎn)，CE=7．
  （1）求AE的長；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  ①當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE是等腰三角形；
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，PE⊥AE．
  組卷：495引用：3難度：0.3

  解析