2012-2013學年廣東省深圳實驗學校高三（上）數學周末練習（九）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設集合A，B，則A?B是A∪B=B成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 0

  - x ， x ＜ 0

  ，若f（a）+f（-1）=2，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．-1

  D．±1
  組卷：241引用：41難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：
  ①α∥β?l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β，
  其中假命題的個數為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：10難度：0.9

  解析

• 4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S₅-13a₄+5a₈=10，則下列數中恒為常數的是（　　）

  A．a8

  B．S9

  C．a17

  D．S17
  組卷：52引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₂作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F₂H的中點M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：98難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y滿足不等式組

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + 2 y ≤ t

  2 x + y ≤ 4

  ，且目標函數z=9x+6y最大值的變化范圍[20，22]，則t的取值范圍（　　）

  A．[2，4]

  B．[4，6]

  C．[5，8]

  D．[6，7]
  組卷：61引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

• 19．在平面直角坐標系xoy中，過定點C（p,0）作直線m與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A、B兩點．
  （I）設N（-p,0），求

  NA

  ?

  NB

  的最小值；
  （II）是否存在垂直于x軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：46引用：7難度：0.5

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  ax

  +

  1

  ）

  +

  x

  3

  3

  -

  x

  2

  -

  2

  ax

  （a≥0）．
  （1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
  （2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是單調函數，求實數a的取值范圍；
  （3）當

  a

  =

  -

  1

  2

  時，方程

  f

  （

  1

  -

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  x

  ）

  3

  3

  +

  b

  x

  有實根，求實數b的最大值．
  組卷：50引用：3難度：0.1

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