2021-2022學年浙江省臺州市黃巖區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數中能夠作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：695引用：18難度：0.9

  解析

• 3．為籌備班級聯歡會，班長對全班同學喜愛的水果做了民意調查，最值得關注的統計量是（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．方差

  D．眾數
  組卷：72引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,點D是AB邊上的中點，連接CD，則CD的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 5．將直線y=-x+4向上平移2個單位長度，得到的直線為（　　）

  A．y=-x-6

  B．y=-x-2

  C．y=-x+2

  D．y=-x+6
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B．（ 2 ）2=2

  C．2÷ 2 =1

  D．2 3 - 3 =2
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于點E，若AE=2ED=4，則?ABCD的周長是（　　）

  A．10

  B．16

  C．20

  D．32
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件能判定這個四邊形是矩形的是（　　）

  A．∠DAB=90°，AB∥DC	B．OA=OC=OB=OD
  C．AD=BC，DC=AB	D．AB=BC=DC=AD
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17，18題各6分，第19～22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1，某企業投資生產甲、乙兩種商品，經調查發現：甲商品月利潤y₁（萬元）與月份x（月）的關系為y₁=ax,乙商品月利潤y₂（萬元）與月份x（月）的關系為y₂=2x+b,5月份兩種商品的利潤均為30萬元．
  （1）求函數y₁，y₂的解析式；
  （2）求幾月份時兩種商品月利潤差為4萬元；
  （3）如圖2，受某種因素的影響，從n月開始乙商品月利潤比前一個月少0.5萬元，（n+1）月的利潤比n月少0.5萬元，以此類推，若在12月份甲、乙兩種商品的利潤差為40.5萬元，求n的值．
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

• 24．數學興趣小組的同學發現：如果∠1+∠2=45°，那么當∠1所對的直角邊與另一直角邊比值一定時，∠2所對的直角邊與另一直角邊也存在一定的數量關系．
  
  （1）嘗試：①如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點F是BC的中點，DF⊥AB于點D，連接AF，則

  CF

  AC

  =

  ，

  DF

  AD

  =

  ；
  ②如圖2，在正方形ABCD中，AB=2，點E為BC中點，∠EAF=45°，求

  DF

  AD

  的值；
  （2）推理：如圖2，在正方形ABCD中，AB=a,保留②中其他條件不變，

  DF

  AD

  的值；
  （3）運用：如圖3，在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上的點F處，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點G，BG交AD于點H．當AB=4，AH=2，

  DF

  =

  4

  3

  時，求BG的長．
  組卷：548引用：4難度：0.1

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