2023-2024學年湖南省岳陽二十中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分，在每小題列出的選

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3680引用：89難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a6=a12	B．（a2b）3=a6b
  C．a（3a2-1）=3a3-1	D．（a+2）（a-1）=a2+a-2
  組卷：23難度：0.6

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• 3．已知

  2

  x

  n

  -

  3

  -

  1

  3

  y

  2

  m

  +

  5

  =

  0

  是關于x,y的二元一次方程，則mⁿ的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 16

  B． 1 16

  C．16

  D．-16
  組卷：198引用：1難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（m+n）（m-n）=m2-n2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+m）（b+n）=ab+mn	D．（x-1）2=x2-2x-1
  組卷：324難度：0.7

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• 5．已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．3

  C． 3 2

  D． 11 2
  組卷：1251引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠1=85°，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠2=75°

  B．∠3=85°

  C．∠3=95°

  D．∠4=95°
  組卷：127引用：3難度：0.5

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• 7．2023年5月8日在國際泳聯跳水世界杯蒙特利爾站女子個人10米跳的決賽中，16歲的全紅嬋再現“水花消失術”奪得冠軍．下表為其中某輪7位裁判的評分情況，這組得分的中位數和眾數是（　　）
  

  裁判	J1	J2	J3	J4	J5	J6	J7
  得分	9.0	8.5	9.5	8.5	9.0	9.5	9.5

  A．8.5，9.5

  B．9.0，9.5

  C．9.0，8.5

  D．9.5，9.0
  組卷：66引用：3難度：0.5

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• 8．從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路．如果上坡平均每小時走2km,下坡平均每小時走3km,那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘．若設從甲地到乙地上坡路程為x km,下坡路程為y km,則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 3 = 15 x 3 + y 2 = 20	B． x 2 + y 3 = 20 x 3 + y 2 = 15
  C． x 2 + y 3 = 1 4 x 3 + y 2 = 1 3	D． x 2 + y 3 = 1 3 x 3 + y 2 = 1 4
  組卷：2810引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明

• 23．如圖，在四邊形ACDE中，點F、G分別在AE和CD上，連接FG，且DE∥FG，點B在AE的延長線上，連接BC，分別交GF、DE于點M，N，且∠2=∠3．
  （1）求證：∠1=∠B；
  （2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度數．
  組卷：281引用：4難度：0.8

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• 24．小華同學探究平行線的性質：
  （1）如圖1，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在平行線之間取一點E，連接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度數．
  （2）如圖2，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點F，連接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度數．
  （3）如圖3，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點G，連接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接寫出∠BGD的度數（用含有α、β的式子表示）．
  
  組卷：46引用：2難度：0.6

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