2015年第二十屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小高組B卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：57.6×

  8

  5

  +28.8×

  184

  5

  -14.4×80+10

  1

  2

  ．
  組卷：388引用：1難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵．已知，甲植樹的棵數是其余三人的二分之一，乙植樹的棵數是其余三人的三分之一，丙植樹的棵數是其余三人的四分之一，那么丁植樹

  棵．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某個三位數是2的倍數，加1是3的倍數，加2是4的倍數，加3是5的倍數，加4是6的倍數，那么這個數最小為

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 4．貝塔星球有七個國家，每個國家恰有四個友國和兩個敵國，沒有三個國家兩兩都是敵國，對于一種這樣的星球局勢，共可以組成

  個兩兩都是友國的三國聯盟．
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 12．如圖所示，點M是平行四邊形ABCD的邊CD上的一點，且DM：MC=1：2，四邊形EBFC為平行四邊形，FM與BC交于點G．若三角形FCG的面積與三角形MED的面積之差為13cm²，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 13．設“一家之言”、“言揚行舉”、“舉世皆知”、“知行合一”四個成語中的每個漢字代表11個連續的非零自然數中的一個，相同的漢字代表相同的數，不同的漢字代表不同的數．如果每個成語中四個漢字所代表的數之和都是21，則“行”可以代表的數最大是多少？
  組卷：39引用：2難度：0.5

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