2021-2022學年河南省安陽市殷都區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 馬螺線
  C． 笛卡爾心形線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：243引用：10難度：0.9

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• 2．方程x²=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=1
  組卷：167難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在水平的桌面上放置圓柱和長方體實物模型，則它們的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：2難度：0.8

  解析

• 4．點P（-1，2）關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：127引用：17難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²+2x-（m-1）=0有兩個實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m≤2
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=1，關于x的方程ax²+bx+c=0的一個根為x=4，則另一個根為（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．0
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知⊙O的直徑為4，則它的內接正六邊形的面積為（　　）

  A． 6 3

  B．12

  C．24

  D． 24 3
  組卷：130難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過點A．
  （1）若拋物線y=ax²+bx經過線段AB的中點C．
  ①求這條拋物線的解析式；
  ②畫出拋物線的草圖，依據草圖直接寫出不等式ax²+bx＜x+2的解集；
  （2）若拋物線y=ax²+bx的頂點P位于△AOB內部（不含邊界），求a的取值范圍．
  組卷：93引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，等腰△ABC中，AB=BC=10cm,AB=16cm,∠MDN的頂點D在線段AB上移動（D與A，B不重合），邊DM始終經過點C，DN與BC交于點E，且∠MDN=∠A．
  （1）求證：△ACD∽△BDE；
  （2）求BE最大時AD的長度；
  （3）∠MDN移動過程中，△CDE成為等腰三角形時，AD的長為

  ．
  組卷：150難度：0.6

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