2023年四川省內江市市中區全安中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2394引用：501難度：0.9

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• 2．可燃冰學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔儲量巨大的新能源，據報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量．將1000億用科學記數法可表示為（　　）

  A．1×1011噸

  B．1000×108噸

  C．10×1010噸

  D．1×103噸
  組卷：102引用：2難度：0.9

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• 3．下列幾何體中，主視圖是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次

  B．任意一個六邊形的外角和等于720°

  C．同時擲兩枚質地均勻的骰子，兩個骰子的點數相同

  D．367個同學參加一個集會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日
  組卷：341引用：5難度：0.7

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• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各式正確的是（　　）

  A．a4?a5=a20	B．a2+2a3=2a5
  C．a4÷a=a3	D．（-a2b3）2=a4b9
  組卷：119引用：5難度：0.9

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• 7．函數y=

  x

  +

  1

  x

  的自變量的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：1171引用：12難度：0.7

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• 8．一個等腰三角形的底邊長是5，腰長是一元二次方程x²-6x+8=0的一個根，則此三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．12或14
  組卷：1691引用：3難度：0.4

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• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1706引用：28難度：0.9

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E，F過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點C，連接AC，BF．
  （1）求證：PB與⊙O相切；
  （2）是探究線段EF，OD，OP之間的數量關系，并加以證明；
  （3）若tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值．
  組卷：413引用：3難度：0.1

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• 28．如圖，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC，點D在函數圖象上，CD∥x軸且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．
  （1）求b、c的值；
  （2）如圖1，連BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F′恰好在線段BE上，求點F的坐標；
  （3）如圖2，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M、與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1525引用：5難度：0.1

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