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2022-2023學年湖北省襄陽市棗陽市吳店二中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/22 2:0:1

一、選擇題（10×3=30）

1．下列方程中，一元二次方程有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③
x
2
-
1
x
=
4
；④x²=1；⑤
x
2
-
x
3
+
3
=
0
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：2520引用：54難度：0.9
解析
2．對于拋物線y=-
1
3
（x-5）²+3，下列說法正確的是（　　）
A．開口向下，頂點坐標（5，3）
B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（-5，3）
D．開口向上，頂點坐標（-5，3）
組卷：1308引用：148難度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）
A．（x-3）²=14 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x+3）²=4
組卷：7453引用：79難度：0.7
解析
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1069引用：28難度：0.9
解析
5．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個條件，不正確的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AP
AB
=
BP
BC
組卷：2566引用：17難度：0.5
解析
6．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E．則下列結論錯誤的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BF
BE
=
BC
AE
D．
BC
DE
=
BF
BE
組卷：42引用：6難度：0.4
解析
7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數為（　　）
A．25° B．30° C．50° D．55°
組卷：2309引用：31難度：0.9
解析
8．若A（-
13
4
，y₁），B（-
5
4
，y₂），C（
1
4
，y₃）為二次函數y=x²+4x+c的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
組卷：102引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題

24．小華和小芳對等腰直角三角形的旋轉變換進行研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D，E分別在線段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
（1）觀察猜想
小華將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD，CE．如圖（2），當BD的延長線恰好經過點E時，
①
BD
CE
的值為
；
②∠BEC的度數為
度．
（2）類比探究
如圖（3），小芳在小華的基礎上，繼續旋轉△ADE，連接BD，CE，設BD的延長線交CE于點F，請求出
BD
CE
的值及∠BFC的度數，并說明理由．
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l,垂足為M，交BC于點H，當點P運動到何處時△PBM的面積被BH分為1：2兩部分，求出P點坐標；
（3）對于函數y=ax²+bx+3，設函數y在t≤x≤t+1內的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
組卷：35引用：1難度：0.2
解析