2023-2024學年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定為一元二次方程的是（　　）

  A．x+3y=4

  B．5y=5y2

  C．4x-4=0

  D．ax2-x=1
  組卷：343引用：7難度：0.8

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• 2．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（　　）個白球．

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：814引用：8難度：0.6

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• 3．在下列條件中，能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AB⊥BC

  B．AC=BD

  C．AB=BC

  D．AB=AC
  組卷：508引用：7難度：0.5

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• 4．下列四組線段中，不成比例的是（　　）

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  組卷：970引用：14難度：0.7

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• 5．任意下列兩個圖形不一定相似的是（　　）

  A．正方形	B．等腰直角三角形
  C．矩形	D．等邊三角形
  組卷：1031引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F，若兩陰影三角形面積分別是3cm²，4cm²，則矩形的面積是（　　）cm²．

  A．14

  B．16

  C．24

  D．28
  組卷：307引用：1難度：0.5

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• 7．我國南宋數學家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬和為60步，問長比寬多多少步？若設長比寬多x步，則下列符合題意的方程是（　　）

  A．（60-x）x=864	B． 60 - x 2 ? 60 + x 2 = 864
  C．（60+x）x=864	D．（30+x）（30-x）=864
  組卷：1631引用：26難度：0.8

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• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（2

  2

  ，3），則C點的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，-1.5）

  C．（0，-1）

  D．（-2，0）
  組卷：1673引用：13難度：0.6

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三.解答題（共72分）

• 24．已知關于x的方程

  1

  4

  x

  2

  -

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  +

  m

  2

  =

  0

  
  （1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值，并求出此時方程的根；
  （2）是否存在正數m,使方程的兩個實數根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1334引用：34難度：0.5

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• 25．（1）如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．填空：線段DG與CF的數量關系為

  ；直線DG與CF所夾銳角的大小為

  ．
  （2）如圖②，將正方形AEFG繞點A順時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由．
  （3）把圖②中的正方形都換成菱形，且∠BAD=∠GAE=60°，如圖③，直接寫出DG：CF=

  ．
  
  組卷：854引用：4難度：0.2

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