2022-2023學年陜西省西安二十六中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．2x=5

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：171引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：1022引用：11難度：0.7

  解析

• 3．將方程x²+6x+1=0配方后，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=-10

  B．（x-3）2=-10

  C．（x-3）2=8

  D．（x+3）2=8
  組卷：240引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一只不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計20個，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復摸球試驗后，發現摸到白球的頻率穩定于0.3，由此可估計袋子中紅球的個數約為（　　）

  A．6

  B．14

  C．5

  D．20
  組卷：207引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=4，則DE的長度是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 8 3
  組卷：1937引用：18難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A．有一個角是直角的四邊形是矩形

  B．兩條對角線相等的四邊形是矩形

  C．兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形

  D．有三個角是直角的四邊形是矩形
  組卷：1253引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AB AP = AC AB

  B． BC BP = AC AB

  C．∠ABP=∠C

  D．∠APB=∠ABC
  組卷：1557引用：39難度：0.9

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF，則下列結論：①∠BAE=30°；②CE²=AB?CF；③CF=

  1

  3

  CD；④△ABE∽△AEF．正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1062引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某服裝店在銷售中發現：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現服裝店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，設每件衣服降價x元．
  （1）現在每天賣出

  件，每件盈利

  元（用含x的代數式表示）；
  （2）求當x為何值時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠；
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：982引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（20，0）和（0，15），動點P從點A出發在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EF∥x軸），分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
  （1）當t=9s時，求△PEF的面積；
  （2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）直線EF、點P在運動過程中，存在t值使得以點E、O、P為頂點的三角形與△BOA相似，請求出所有滿足條件的t值．
  組卷：200引用：1難度：0.2

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