2023-2024學年山東省臨沂市河東區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2x2-3x=2（x2-2）
  C．x3-2x+7=0	D．（x-2）2-4=0
  組卷：118引用：11難度：0.7

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• 2．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3465引用：48難度：0.7

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• 3．下列函數關系式中，二次函數的個數有（　　）
  （1）y=3（x-1）²+1；（2）

  y

  =

  1

  x

  2

  -

  x

  ；（3）S=3-2t²；（4）y=x⁴+2x²-1；（5）y=3x（2-x）+3x²；（6）y=mx²+8．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：468引用：9難度：0.7

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• 4．為測量某地溫度變化情況，記錄了一段時間的溫度．一段時間內，溫度y（單位：℃）與時間t（單位：h）的函數關系滿足y=-t²+12t+2，當4≤t≤8時，該地區的最高溫度是（　　）

  A．38℃

  B．37℃

  C．36℃

  D．34℃
  組卷：1277引用：6難度：0.4

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• 5．記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數關系式是（　　）

  A．y=-（x-60）2+1825	B．y=-2（x-60）2+1850
  C．y=-（x-65）2+1900	D．y=-2（x-65）2+2000
  組卷：2004引用：9難度：0.6

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• 6．在同一坐標系中，一次函數y=ax+a和二次函數y=-ax²+3x+2的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：600引用：5難度：0.9

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• 7．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  24

  ，則k的值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：283引用：13難度：0.6

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三、解答題（共6小題，滿分56分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點A，C同時出發，沿規定路線移動．
  （1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，問經過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？
  （2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：3738引用：23難度：0.5

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• 22．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  4

  的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側），與y軸交于C點．
  （1）求A點、B點坐標；
  （2）求直線BC的解析式；
  （3）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使△PBC的面積最大？若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．
  組卷：266引用：4難度：0.2

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